비트코인 스파이크 모델 개발 (2) - 스파이크의 정의

스파이크의 기준

• 스파이크가 나왔을 때의 비트코인의 움직임 특성의 변화를 알아보려고 한다
• 우선은 스파이크를 어떻게 정의할 것인가가 중요하다. 스파이크라는 것의 합리적인 기준은 존재하지 않으니, 분석의 목적에 맞는 정의가 필요하다
• 내가 증명하고 싶은 것은 스파이크 이후의 가격 변동 특성의 차이가 존재한다는 것이므로, 스파이크 지점의 전과 후의 수익률에 유의한 차이가 존재해야 할 것이다
• 예를 들면, 스파이크 지점 이전 10시간동안의 가격변화의 평균이나 변동성이 스파이크 지점 이후 10시간동안의 평균과 변동성이 달라지도록 기준을 잡아야 한다는 것이다. 만약 1시간봉 기준으로 1% 변동이 스파이크일 땐 그 이전이나 이후의 움직임에 큰 차이가 없고, 4시간 기준 2% 변동에서는 차이가 존재했다면 후자가 더 적절한 정의가 되는 것이다
• 그렇다면 변수는 세 가지가 된다 1. 몇시간 봉을 이용할 것인가 2. 얼마만큼의 변동을 기준으로 할 것인가 3. 스파이크 전후로 얼마나 긴 기간을 비교할 것인가

1시간봉에서의 결과

• 변수1을 1시간봉으로 설정하면 두 가지 변수가 남는다
• 그중 변동폭은 1% 혹은 1.5%로 설정하려고 한다. 그 이유는, 1%로 설정할시 2022년부터의 1시간봉 중 약 15%가 스파이크가 되고, 1.5%일시 약 8%가 스파이크가 된다. 너무 많지도, 너무 적지도 않은 적절한 수준이 된다. 
• 비교기간은 3시간, 6시간, 12시간으로 설정하려고 한다. 1시간 봉의 스파이크가 24시간같은 긴 기간동안 영향을 줄 것이라고 생각되진 않기 때문이다
• 그러면 총 6가지의 경우의 수가 존재한다. 여기에 대해서 스파이크 이전 기간(back)과 이후 기간(forward)의 평균(mean)과 표준편차(std)의 변화를 알아보면 스파이크의 전과 후의 차이가 존재하는지를 확인하여 적절한 스파이크의 기준을 세울 수 있을 것이다
• 아래의 결과는 스파이크 전후의 수익률 차이의 평균과 표준편차다.
  • 1%의 변동을 기준으로 스파이크 후의 3시간, 6시간, 12시간의 변화에서 스파이크 전의 3시간, 6시간, 12시간의 수익률을 빼서 계산했다. 스파이크가 나온 시간의 변화는 포함하지 않는다
  • 평균의 경우 이후 기간 값에서 이전 기간 값을 뺐고, 표준편차의 경우 이후 기간 값을 이전 기간 값으로 나눴다

• 이 차이의 평균이 +의 값이라면 스파이크 이후의 수익률이 스파이크 이전보다 더 높다는 뜻이며, 스파이크가 가격 움직임에 변화를 준다고 할 수 있다
• 업스파이크(1시간봉 안에서 가격이 1% 상승)가 나왔을 때...
  • 1시간동안의 수익률 차이는 3시간, 6시간, 12시간 모두 평균이 0에 가깝다. 가격의 평균값 자체는 큰 변화가 없다
  • 사분위수를 보면 왼쪽(마이너스)으로 더 치우쳐있지만, 수익률의 최대값의 크기는 최소값보다 훨씬 크다
  • 표준편차는 스파이크 이후의 6시간이 가장 높게 나온다. 직관에 반하는 결과다
• 다운스파이크(1시간 봉에서 가격이 1% 하락)가 나왔을 때...
  • 1시간동안의 수익률 차이는 전체적으로 오른쪽(플러스)으로 치우쳐져 있고, 최대값의 크기도 최소값보다 크다
  • 업스파이크보다 수익률 면에서 조금 더 우위를 보인다
  • 하지만 수익률의 차이가 플러스라는 의미이므로, 다운스파이크 때의 수익이 플러스가 될 확률이 높다는 것을 의미하는 건 아니다(그러니까 빅음봉이 나왔다고 롱 몰빵하지 말라는 뜻)
  • 표준편차는 업스파이크과 동일한 형태를 보인다. 6시간동안이 가장 높다
• 1시간 1%라는 기준의 문제점은 표준편차다
  • 스파이크 이전과 이후의 수익률의 변화가 다르다는 것이 명백하지만 표준편차는 그렇지 않아 보인다
  • 6시간동안의 표준편차가 3시간보다 높다는 것은, 1%의 스파이크 이후에 그보다 더 큰 스파이크가 발생한다는 뜻이다
  • 1.5%로 기준을 더 엄격하게 설정하면 이런 문제를 해결할 수 있다

1시간 1.5% 모델

• 1시간동안의 변화가 1.5% 이상일 때를 스파이크로 정의하면 스파이크 이전과 이후의 수익률 변화와 변동성이 크게 차이난다는 것이 명확해진다
• 특히 표준편차(변동성)의 경우 스파이크 직후의 3시간이 이전의 최대 74배까지 상승한다. 스파이크라는 이름에 걸맞는 큰 변동성이다

• 그래서 이렇게 정의내린 스파이크를 통해 무엇을 알 수 있는가? 그것에 대해서는 다음 글에서 알아보려고 한다